作者：张庆华 北京大学光华管理学院应用经济学系教授，博士生导师
（一）大家做城市经济学的都非常熟悉，每个城市人均福利和城市的人口规模存在一个倒“U”形的关系。从理论上来说，城市的发生是因为集聚效应的需要，人口规模越大，集聚效应越强，福利就会越高。但是城市太大的时候，由于拥堵和环境污染等问题，又会造成城市的不经济，这样会引起人均福利水平的下降。所以我们综合来说，可以看到一个倒“U”形的曲线。这种倒“U”形的曲线一个有意思的事情是，它的形状对不同的城市来说不一样。因为它取决于每个城市的结构性因素，比如产业结构、空间结构、城市创新结构等，这些都会影响到城市的集聚效应和拥堵效应的程度。更有意思的是，随着经济的发展，每个城市的结构也在动态变化，就会导致城市倒“U”形曲线的形状也在动态演化，所以就非常有必要每隔一段时间用新的数据及时探究这个城市规模是否在合适的区间范围内，因为结构是在动态演化的。这是我们为什么要做这项研究的出发点和动因，我们刚好利用了2020年第七次人口普查的数据，是全面、精准的人口普查数据。我们用它探究中国城市系统人口规模的分布状况和合适度的问题，为中国城市发展精准把脉。
在做这项研究的时候，过去很长时间以来一个很大的挑战就是我们怎么样界定城区的空间范围。上午也有老师谈过，不能一个全城市的范围，把一些农村地区包括进来是不合理的。所以怎么界定城区范围？我们考察中国的地级市，对大多数地级市用市辖区的范围作为城区范围的空间界定。我们检验了通勤时间，发现这些城市市辖区的通勤时间平均都小于一小时，所以是在国际公认的城区接受（的）通勤范围的空间里面的。但是在2020年的时候，全市常住人口接近或者超过1千万的超特大城市，我们就不适合拿整个市辖区作为城市范围的界定。这个时候我们借鉴了清华大学陆化普老师团队的方法，运用大数据聚类算法，综合POI数据和手机信令数据界定这些城市的主体活动范围。大家可以看到一些代表性的城市，黄色的区域和真实人口活动范围的城区还是有不小的差异的（见图1）。
图1
基于刚才的城区空间范围，我们精确地度量了每个城市城区的常住人口规模。可以看到，在中国，地级市城区的常住人口规模大多数城市都小于200万，从左侧的图（见图2）可以看到。看城区的人口密度（见图3），以每平方公里多少人来度量，也可以看到大多数都是每平方公里小于3000人。大多数城市其实在城区也是人口规模不大，而且密度比较低。
图2
图3
我们度量了人均福利水平，开始的时候是用人均GDP来度量的。城区人口创造的人均GDP，东部地区高一些，中部和西部一些地区低一些。
接下来我们要考察人均福利水平和人口规模之间倒“U”形的关系，通过计量分析来估计这个倒“U”形曲线的形状，据此再推算出每个城市局部合理的规模区间范围。每个城市都是不一样的，因为每个城市有不同的产业结构，二三产业的比例不同，不同的空间结构，不同的治理水平，等等，所以每个城市的曲线都不一样。
图4
这是我们模型的设定，主要看括号里面的几项。
图5
左边是人均GDP，右边的解释变量（Pi）主要是人口，Pi的平方是二次项，估计倒“U”形曲线的形状。关键是X，（即）城市的结构变量，它们跟人口是交互的。这样的话，每个城市因为有不同的产业结构、空间结构，就会影响到它的最优规模。当然我们也有其他的控制变量，比如城市人均资本、技术水平、自然地理条件、水资源等。
我们的回归结果在表1里，我们发现确实存在显著的倒“U”形的关系，这个倒“U”形的关系跟城市的结构变量X显著相关。根据我们估计的结果计算出每一个城市合适的规模。
图6
表1 回归结果
我们把回归分析出来合适的规模跟城市的实际规模对比，（用）城市实际规模除以合理规模，发现一个有趣的现象，很多城市都小于1（见表2），所以中国的城市明显的问题是大城市过大，但是有很多城市过小。中国大多数城市都是偏小的。在这样的情况下，如果我们改变一下城市人口规模分布的结构，能够使我们的福利和生产效率有多大提升的潜力，这是我们想做的事情。
表2
（二）我们根据当时估计的结果进行了一个大致的推算，这里虽然写的是损失，但是我更想理解成，如果我们改进优化规模结构有多少提升的空间。现在可以看到，其实很有意思，提升空间还是很大的。大家看这个表（见图7），对于城市人口按规模的百分位来排，可以看到，越小的城市福利损失越大，甚至达到50%；越大的城市，其实福利损失并不是那么大，是20%。
图7
所以结论就是，如果我们调整规模结构，小城市会受益更大，给我们带来更多福利提升的空间。
最后给大家看一下未来怎么促进优化规模结构，我们发现建设一个全国统一的大市场，特别是要素市场会有很大的促进作用。
图8
这里给了一个简单的回归表，给大家展示城市规模偏离度和要素市场的关系。我们可以发现，如果一个城市所在的省移民成本、人口流动成本越低，那么规模偏离程度就越小。（即）劳动力市场如果越好，移民成本越低，人口规模就更合理。我们发现资本市场，如果一个城市面临的资本市场偏离全国平均水平越远，它的规模就会越不合理。我们认为这两个隐含的意思是，假如让要素市场、劳动市场、资本市场更好地发挥作用，会使得我们整个城市系统的人口规模分布更加合理。
最后我们还做了空间一般均衡的模型，在一个整体均衡模型的框架下来考察。假如我们进行一些政策变化，比如促进资本市场一体化、降低移民成本，户籍制度改革，甚至是分批次、分档次，（让）不同层级城市先后改革，会导致人口规模分布有什么变化？
图9
初步的结果是，会让小城市、中型城市人口规模更趋向于合理。最后我们还把环境质量考虑进来，和GDP一起复合成一个福利指标，然后再进行分析，也发现了类似的结果。
图10
最后是总结：优化城市人口规模分布，有助于提升生产效率和居民福利；推动全国统一大市场，有助于优化人口规模分布；我们需要更好、更新的数据，用最新的数据、更精准地测度城市的规模，为城市把脉。
来源：城中百人公众号
