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数学红楼梦:有钱也是一种才能

本文来源于果壳网 2014-03-26 00:00:00 我要评论(0
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  【赖以威/文】这世界的潜规则,有时候挺没道理的。好比说,我们崇拜有天赋的才子,我们克制不了自己喜欢外貌姣好的佳人;我们会想接近有钱人,但同时我们却讨厌富二代。因为他们拥有的一切是靠父母,又不是靠自己。大部分的人都会顺理成章地搬出这样的理由。这的确成立。只是,这理由同时可以应用在才子佳人身上,头脑好跟长相好看,更是靠父母。

  事实上,我们应该将才能的定义放得更宽些。与生俱来,可以帮助我们更快达成自己目标的能力,就该算是才能。从这个标准来看,聪明、貌美以及家里有钱,都是一种才能。不该分孰优孰劣,不该分哪一项比较高贵,哪一项比较卑微。甚至单纯以“赚钱”这项许多人视为相当重要的目标来说,家里有钱这项才能,都具有无与伦比的优势。《圣经·马太福音》里说过For unto every one that hath shall be given, and he shall have abundance: but from him that hath not shall be taken even that which he hath (凡有的,还要加给他,叫他有余;凡没有的,连他所有的也要夺去)。这就是著名的马太效应。

  这段话千真万确。家里有钱的人,连数学都默默地支持着他们。

  却说,红楼梦里有这么一段鲜为人知的故事。大年初五晚上,贾家过年的各个节目已经差不多告一个段落,生活正处在一种祭典刚结束,却又尚未衔接回正常生活的间隔中。喜欢年节气氛的贾宝玉,想抓住过年的最后一段尾巴,又想趁机让众人体会数学的魅力,便提议要玩牌。

  “宝玉哥哥会玩牌吗?”

  宝钗边问,边流利地整理牌子。身为大观园里最聪明的女人之一,她不担心输钱,只担心赢了宝玉太多。

  “不大会,不过熙凤姐姐跟我说过,就算是赌博,只要我全力以赴,自然会有神明保佑我的。”

  宝玉回头跟袭人使了个眼色,袭人微微欠身,跟晴雯一起去宝玉的厢房,出来时两人手中捧了几十块金元宝,袭人腰里还插了厚厚一迭银票。

  “这是我的赌本,既然要玩,就得要全力以赴,宝姐姐,你要拿钱,我叫晴雯回去蘅芜苑帮你拿。”

  晴雯听到这话,脸上顿时闪过一丝不满,这么晚了,外头又冷,任谁都不想去跑这一趟。宝钗本来手头就没宝玉这么宽裕,又不想使唤晴雯,怡红院的丫鬟各个是宝玉的心头肉,袭人还好,这晴雯向来性子高傲,要是得罪了她,没准到时候,在宝玉身旁碎嘴,派了自己的不是。

  “没关系,我不喜欢玩太大,这笔银子输光了,我就不玩了。”

  宝玉点了点头,他不是在同意宝钗的话,而是在跟自己确认,宝钗输定了。

  几刻钟后,宝钗果然输了,带来的钱输得一干二净。回去蘅芜苑的路上,她不懂,明明自己的牌技比宝玉强那么多,偶尔还可以从铜镜上偷看到宝玉的牌,占尽优势的她,最后还是输光。

  另一方面,怡红院里,宝玉把赢来的钱分给袭人和晴雯吃红,顺便解释他赢钱的原因。

  “我的赌本是一百万,宝姐姐只带了一万块,我一看到,就知道只要一直赌下去,我把她赢光的机率就是100/101。用代数来看,我的赌本a,宝钗的赌本是b,假设我们俩每一盘胜负的机率各是一半,我赢光她的机率就是a/(a+b)。”

  宝玉望望袭人,她脸上堆满了温柔,专心在听宝玉讲话,但,显然完全没听懂。

  “举例来说好了,假设我开局有3元,宝钗有2元。再不考虑平手状况下,我跟宝钗的对赌的前几局结果会长这样。”

  宝玉拿起文房四宝,在写春联剩下的红纸上大笔一挥,画了一张示意图:


  “最左边的第一个方块是开局,里面标示着我跟宝钗各自的赌本。第一局结束后,有0.5的机率宝钗会赢,她跟我的赌本关系,会来到第二排的下面(3,2),但也有0.5的机率我会赢,会来到第二排的上面(1,4)。假设在(1,4)这个位置,到了第二局结束后,有0.5的机率会来到第三排最上面的(0,5),也就是宝钗输光。但也有0.5的机率会回到开局的状况。 反之,如果是在(3,2)这个位置,则可能会进一步变成(4,1),只剩1元的我距离破产只剩一步,但也有0.5的机率会回到开局。”

  袭人被这串数学弄得晕头转向,原来不只是花气会袭人,数学更会袭人。虽然听不懂,袭人最是温柔体贴,尽管她此刻脑袋里在想的是,还好当初宝玉替她取名字时想到的是陆游的诗词,要是他那时也跟现在一样想数学,跟数学扯上了边,名字不知道会有多难听。但看到宝玉讲得在兴头上,袭人便配合地问他:

  “但……还是算不出来宝姐姐输光的机率,因为这图看起来会画得没完没了……”

  “没错,不过我们可以靠变量来描述这个无穷尽的问题。图上的每个位置,也就是握有不同赌本的时候,宝姐姐最终输光的机率都会不一样,要是她此刻的赌本多一点,好比说有4元,那她得连输四盘才能输光,这时,她会输光的机率就很低。但要是她只剩1元,只要输一盘,就输光了。我们便来假设宝姊姊手上有i元赌本时,会输光的机率各自是pi。”

  宝玉在方才的图,每个方块上标示了不同的pi


  “开局的是p1;第一局结束后,她剩一块时是p2,剩三元时是p3,这三个机率之间的关系是

  第二局结束后,要是她没钱了,输光的机率即是1;但也有可能回到开局的状况,此时输光的机率便一样是p­1,我们又可以得到一个式子

  要是走到(3,2),同样也会有一个式子

  到第三局结束后,开局的式子跟原本一样,就不写了。(4,1)这边则会有等式

  之后不管怎么赌,都只有这几种可能。”

  宝玉很快地把这四道联立方程组解完,答案是

  “很有趣的结果吧。可以看见,每一个时刻的分母都是我跟宝姐姐的赌本总和,分子则是我的赌本。换句话说,开局要是时我的赌本是宝姐姐的一百倍大,只要她被我缠住,脱不了身,终究会输光的。”

  宝玉讲得高兴,忽然,窗外听见一声闷响,彷佛有甚么东西掉在地上。宝玉推开门一瞧,只见地上有几块碎银子,还有一片手巾。他捡起来一看,那是黛玉的东西。看来是黛玉想来找他赌博,却听到了这些分析,黛玉聪颖过人,一下就听懂。她知道自己绝对没胜算,一时感伤就离开了。宝玉将银子塞进腰间的暗袋,迈开脚步去追黛玉。横竖这几块碎银子,只要一赌,早晚都是他的。比起还钱,他得想个别的办法让黛玉开心才是。

 
    本文获果壳网(Guokr.com)授权转载
 
 
【作者:赖以威】 (编辑:实习生黄缨贲)
关键字: 数学 红楼梦
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